Việc tính toán tốc độ góc được áp dụng trong rất nhiều khía cạnh cuộc sống. Tất nhiên, khi nói đến toán học thì tốc độ của các góc cũng thường xuyên xuất hiện trong những bài toán phức tạp. Vậy rốt cuộc thì tốc độ góc là gì và cách tính ở đây là như thế nào? Để có được những phép tính chính xác nhất thì hãy theo dõi thông tin ca cuoc hướng dẫn cũng như công thức cụ thể sau đây.
Công thức tốc độ góc và hướng dẫn cách tính nhanh nhất
Tốc độ góc là gì?
Bạn đã bao giờ tự hỏi Trái đất quay quanh Mặt trời nhanh như thế nào chưa? Làm thế nào để tính toán được tốc độ này?
Việc tính toán tốc độ quay của mặt trời quanh trái đất cũng như các hoạt động tương tự được gọi là tốc độ góc. Tốc độ góc là tốc độ quay của một vật theo thời gian. Định nghĩa toán học là sự thay đổi góc ở tâm của một vật theo thời gian. Nó tính toán quãng đường hoặc số vòng quay mà một vật đi được trong quá trình quay của nó trong một khoảng thời gian. Vì vậy, đối với việc Trái đất quay quanh mặt trời, tốc độ góc sẽ tính toán tốc độ Trái đất quay quanh mặt trời trong một khoảng thời gian, chẳng hạn như một ngày, một tháng hoặc một năm.
Công thức tốc độ góc là như thế nào?
Việc xác định được tốc độ góc không còn là một nhiệm vụ quá khó khăn. Thay vào đó bạn có thể chọn sử dụng các công thức đã được chứng minh và nhanh chóng áp dụng chúng khi cần tính toán tốc độ của góc.
Công thức tính tốc độ góc như sau:
ω=(θt/)
ω: là tốc độ góc được đo bằng radian trên giây.
θ: là góc ở tâm mà vật quay được.
t: là khoảng thời gian của một vòng quay. Khi xác định tốc độ góc, điều quan trọng cần lưu ý là giá trị này được đo bằng radian. Radian là một phép đo xung quanh một vòng tròn. Vì vậy, ví dụ: xoay 90 độ hoặc góc vuông, được đo bằng
(π/ 2) radian. Một vòng quay 360 độ đầy đủ xung quanh một vòng tròn được đo bằng2π
Công thức tốc độ góc là như thế nào?
Tốc độ góc và vận tốc góc
Tốc độ góc là một đại lượng vô hướng mô tả tốc độ quay của một vật thể. Vô hướng là đại lượng mô tả độ lớn nhưng không mô tả hướng. Vận tốc góc là một đại lượng vectơ. Vận tốc góc cho tôi biết vật thể đang quay nhanh như thế nào và theo hướng nào. Cả hai đều được đo bằng radian/giây. Công thức cho vận tốc góc là:
ω=(Δθ/Δt)
- ω: là vận tốc góc.
- Δθ: là độ thay đổi của góc theo thời gian.
- Δt: thể hiện sự thay đổi về thời gian.
Từ công thức vận tốc góc, người ta cũng có thể tìm ra tốc độ góc. Ví dụ, hãy tưởng tượng một quả bóng dây buộc. Hãy tìm vận tốc góc của quả cầu dây từ góc xuất phát ban đầu là
(π/4) và một góc tận cùng là (3π/2)
Bán kính mà quả bóng trên sợi dây kéo dài ra khỏi cột là 6 mét. Thời gian bắt đầu là 4 giây và thời gian kết thúc là 8 giây.
Tìm vận tốc góc.
- Δθ=(3π/2)−(π/4)=(5π/4)
- Δt=8−4=4
- ω=((5π/4)/4)
- =(5π/16) radian trên giây.
Bây giờ, hãy sử dụng công thức vận tốc góc để tìm vận tốc của quả bóng dây buộc. Tốc độ được tìm thấy bằng cách sử dụng độ dài cung của góc.
Công thức cho tốc độ từ vận tốc góc là: =(|Δθ|∗RΔt)
- R: là bán kính.
- Biết rằng (|Δθ|Δt)là giá trị tuyệt đối của vận tốc góc |ω|
Vì vậy, tốc độ được tính bằng cách nhân giá trị tuyệt đối của vận tốc góc với bán kính. Giá trị tuyệt đối được sử dụng vì tốc độ góc là một đại lượng vô hướng. Tốc độ góc là độ lớn của vận tốc góc và bán kính của nó. Từ điều này có thể kết luận được rằng
tốc độ=(5π/16)∗6=(15π/8) radian mỗi giây.
Ví dụ về cách tính tốc độ góc?
Ví dụ về cách tính tốc độ góc?
Để hiểu rõ hơn về tốc độ góc và không bỏ lỡ những thông tin quan trọng thì hãy chọn thực hành thêm với các ví dụ được tìm thấy dưới đây:
Ví dụ 1: Tốc độ góc của Trái đất
Mất khoảng 365 ngày để Trái đất quay quanh Mặt trời. Điều này có nghĩa là Trái đất sẽ quay quanh Mặt trời một lần sau mỗi 24 giờ. Một vòng quay đầy đủ ở đây sẽ tương ứng với góc 2π. Tốc độ góc của Trái đất trong một ngày là bao nhiêu?
Giải pháp :
Vì tốc độ góc được đo bằng radian trên giây, hãy chuyển đổi thời gian từ giờ sang giây.
24h∗60ph∗60s= 86400 giây
Trong khi đó dữ liệu từ đầu bài cũng cho biết rằng θ=2π
Như vật, tốc độ góc sẽ được xác định là:
- ω=(θ/ t)
- ω=(2π/ 86400)
- =(π/ 43200) radian trên giây
Cách tính tốc độ góc không hề phức tạp và mọi thứ đã được chứng minh đầy đủ. Như vậy khi muốn tính tốc độ của một góc cụ thể thì bạn chỉ cần nhìn theo hướng dẫn công thức được tìm thấy trên đây. Tiếp theo đó dựa vào số liệu có sẵn, hãy cố gắng tính toán chính xác được tốc độ theo yêu cầu. Ngoài những công thức này, còn có rất nhiều kiến thức nâng cao khác mà bạn nên biết. Thông tin đầy đủ và hướng dẫn liên quan đến các công thức này sẽ được tìm thấy tại trang chủ của chúng tôi.
